不等式与不等式组教学设计9.1不等式教材分析：本课由实际问题中的不等关系引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式解和解集的概念，以及不等式解集的两种表示方下面是小编为大家整理的不等式与不等式组教学设计3篇,供大家参考。
不等式与不等式组教学设计篇1
9.1 不等式
教材分析：本课由实际问题中的不等关系引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式解和解集的概念，以及不等式解集的两种表示方法。
教学目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集。教学重难点：不等式及解集概念的理解。教学过程： 一：引出新知。
现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.二：探索新知。
问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离a地50 km，要在12：00之前驶过a地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
1、汽车在12:00之前驶过a地的意思是什么？ 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过a地，则 以这个速度行驶50 km所用的时间不到。
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过a地，则以这个速度行驶的路程要超过50 km。
2、如何用式子表示以上不等关系？ 设：车速为x km/h． 从时间上看： 从路程上看：
（1）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？
（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？
使不等式成立的未知数的值.（3）不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．（4）除了用不等式表示取值范围，还有其他表示方法吗？ 数轴
三、运用新知。 例1 请用不等式表示：
（1）是负数；
（2）与5的和小于-7；
（3）的一半大于3.例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表
示出来.四、归纳总结 （1）什么叫不等式？
（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？
五、布置作业
教科书习题9.1 第1、2、3题。
不等式与不等式组教学设计篇2
一、教学设计理念：
注重学生自主、合作、探究学习，用新课程理念打造新的教学模式.二、教学设计思路： 1.教学目标确定
这节课的目标定位分为三个层面：
第一层面：知识与技能层面，①了解两个正数的算术平均数和几何平均数的概念；②要创设几何和代数两个方面的背景，从数形结合的高度让学生了解基本不等式；③引导学生从不同角度去证明基本不等式；④用基本不等式来证明一些简单不等式.第二层面：过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当运用公式的变形，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，加强学生的实践能力，渗透数学的思想方法.第三层面：情感、态度与价值观，①通过具体问题的解决，让学生去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行归纳，抽象，使学生感受到数学美，走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维方式；②通过问题的解决，激发学生探究精神和科学态度，同时去感受数学的运用性，体会数学的奥妙，数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣.2.教学过程
本节课我设计了五个环节：
第一个环节：创设情境，引入新课.我设计了两个情境：一个是天平测量的问题，另一个是让学生动手操作折纸试验，从不同的角度体验和理解基本不等式，让学生能够体会数学与生活紧密联系，激发学生学习兴趣，为后面学习作铺垫.第二个环节：探究交流，发现规律.我在问题的情境中，让学生带着不同的数据去比较几何平均数和算术平均数的大小，并通过小组折纸试验，通过这样合作交流的方式让学生初步感受到几何平均数和算术平均数之间的大小关系.第三个环节：启发引导、形成结论.本节课的重要任务就是对基本不等式进行严格的证明，包括了比较法，综合法和分析法，而学生对作差比较法是比较熟悉的，综合法和分析法的过程要加强引导，并组织学生去探究这两种方法之间的关系，并规范证明过程，为今后学习证明方法打下基础.第四个环节：训练小结，巩固深化.学习基本不等式最终的目的体现在它的运用上，首先在例题选择上，注重让学生充分认识 和 间的关系，给出一般的结论，在练习中我选择了题组形式，目的是与让学生强化对基本不等式成立条件包括等号成立的条件.第五个环节：研究拓展，提高能力.我设计了一道关于例题的变式题，目的是让学生感受到，通过适当的变形将其化为例题中出现的形式，体现化归的思想，最后设计三道思考题，两道进一步巩固化归思想及应用基本不等式的条件，一道需要分类讨论，让学有余力的学生提供更好展示自己能力的机会，得到进一步提高.最后我通过问题式的小结，让学生自行归纳我们这节课当中学到的知识，特别是最后一问中，让学生去总结在使用基本不等式的时候要注意哪些条件.虽然我没有点出“一正二定三相等”这样的结论，但已潜移默化为我们下一节课使用基本不等式求最值问题作了铺垫，起到承前启后的作用.三、本节课重点
重点：应用数形结合的思想和日常生活中例子理解基本不等式，并从不同的角度探索不等式的证明过程.难点：灵活使用化归思想把问题转化为运用基本不等式，以及基本不等式成立条件中包括等号成立的条件.在这一节中的主要任务就是让学生从不同的角度去探索基本不等式的证明过程，包括它的成立条件，在这一节课中我的总体想法是通过互动，发现规律，直接猜想，指定验证，得出结论，最后灵活运用这个结论来解决问题.四、本节课亮点：
1.积极引导学生自主探究问题，解决问题.2.灵活运用转化与化归的思想.3.实现课堂三大转变：
①变教学生学会知识为指导学生会学知识；
②变重视结论的记忆为重视学生获取结论的体验和感悟； ③变模仿式学习为探究式学习.4.课堂小结采取问题式小结给学生留下满口香.
导入新课
探究：上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？?
（教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标，并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义热情）?? 推进新课
师 同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？?
【三维目标】：
一、知识与技能
1.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题 2.进一步掌握用基本不等式求函数的最值问题；
3.审清题意，综合运用函数关系、不等式知识解决一些实际问题． 4.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．
二、过程与方法
本节课是基本不等式应用举例的延伸。整堂课要围绕如何引导学生分析题意、设未知量、找出数量关系进行求解这个中心。
三、情感、态度与价值观
1.引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。
2.进一步培养学生学习数学、应用数学的意识以及思维的创新性和深刻性
【三维目标】：
一、知识与技能
1.探索并了解基本不等式的证明过程，体会证明不等式的基本思想方法； 2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；
3.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号"≥"取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
4.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释；
二、过程与方法
1.通过实例探究抽象基本不等式；
2.本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明，从而进一步突破难点。变式练习的设计可加深学生对定理的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。两个定理的证明要注重严密性，老师要帮助学生分析每一步的理论依据，培养学生良好的数学品质
三、情感、态度与价值观
1.通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣
2.培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力、知识结构解读
1．教材对基本不等式 的推导给出了三种证法，即作差法、分析法和综合法，同时引导同学们探讨基本不等式的几何解释．
2．基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式．应用基本不等式时一定要注意其成立的条件．基本不等式的应用过程蕴涵了函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想及化归与转化等数学思想．
二、重点、难点解读
本节的重点内容是掌握"两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数"；掌握"两个正数的和为定值时积有最大值，积为定值时和有最小值"的结论． 难点是正确理解和使用基本不等式求某些函数的最值或证明不等式．
三、知识点精析
1．基本不等式的定义（详见课本）
基本不等式可表述为：两个正实数的几何平均数小于或等于它们的算术平均数． 注意：不等式 成立的条件是 ． 2．基本不等式的几何证明
已知在 中，如右图所示，为斜边 上的高，为 的外接圆的圆心，的延长线交 于点 ．，证明： ．
一、教学目标
1．知识与技能
探究基本不等式的证明过程，初步理解基本不等式
2．过程与方法
通过对基本不等式的不同角度的探究，渗透数形结合及转化的数学思想．
3．情感、态度与价值观：
通过本节学习，激发学生学习和应用数学知识的兴趣，形成积极探索的学习风气．
二、教学重点 用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程
教学难点 对基本不等式 的探究
三、教学资源 普通高中数学课程标准（实验）人教a版教材必修5
中学数学周刊2005年第10期 百度
四、教学方法与手段
启发学生探究，多媒体辅助教学
五、教学过程
（一）创设情境：
如图1是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表着中国人民的热情好客．
你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
设计意图：创设问题情境，为问题的引出做铺垫
（二）新知探究： 图1
将风车抽象成图2
设直角三角形的两条边长为a、b,那么正方形 的边长为.这样,4个直角三角形的面积和为2ab,正方形面积为.由于4个直角三角形的面积和小于正方形abcd的 面积，我们就得到了一个不等式
当直角三角形变为等腰直角三角形, 图2
即 时,正方形efgh缩为一个点,这时有
此时，a、b代表正方形的边长，显然是正数，如果我们推广到一般情况，对于任意的实数．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；
3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣
【教学重点】
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程；
【教学难点】
基本不等式 等号成立条件
【教学过程】
1.课题导入
基本不等式 的几何背景：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？
教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系
2.讲授新课
1．探究图形中的不等关系
将图中的“风车”抽象成如图，在正方形abcd中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形efgh缩为一个点，这时有。
2．得到结论：一般的，如果
3．思考证明：你能给出它的证明吗？
证明：因为
当
所以，即
4．1）从几何图形的面积关系认识基本不等式
特别的，如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b，可得，通常我们把上式写作：
2）从不等式的性质推导基本不等式
用分析法证明：
要证(1)
只要证 a+b(2)
要证（2），只要证 a+b-0（3）
要证（3），只要证（-）（4）
显然，（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立。
3）理解基本不等式 的几何意义
探究：课本第110页的《基本不等式》说课稿
一、教材分析
1、本节课的地位、作用和意义
基本不等式又称为均值不等式，选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版)必修5，第3章第3节内容。学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面两节学习了比较大小、一元二次不等式等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面基本不等式与最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。
2、本节课的教学重点和难点
我通过解读新课标和分析教材，认为：
重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。
突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。
难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。
突破难点的方法：我将采用用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。
二、教学目标分析
1、知识与技能目标
（1）学会推导基本不等式：。
（2）理解 的几何意义。
（3）能3分钟内写出基本不等式，并说明其成立的条件，准确率为95%
2、过程方法与能力目标
（1）探索并了解均值不等式的证明过程。
（2）体会均值不等式的证明方法。
3、情感、态度、价值观目标
（1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。
（2）通过对均值不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。“探究” 基本不等式的证明（1）
【三维目标】：
一、知识与技能
1.探索并了解基本不等式的证明过程，体会证明不等式的基本思想方法；
2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；
3.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
4.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释；
二、过程与方法
1.通过实例探究抽象基本不等式；
2.本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明，从而进一步突破难点。变式练习的设计可加深学生对定理的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。两个定理的证明要注重严密性，老师要帮助学生分析每一步的理论依据，培养学生良好的数学品质
三、情感、态度与价值观
1.通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣
2.培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力
【教学重点与难点】：
重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程；
难点：理解基本不等式 等号成立条件及 “当且仅当 时取等号”的数学内涵
【学法与教学用具】：
1.学法：先让学生观察常见的图形，通过面积的直观比较抽象出基本不等式。从生活中实际问题还原出数学本质，可积极调动地学生的学习热情。定理的证明要留给学生充分的思考空间，让他们自主探究，通过类比得到答案
2.教学用具：直角板、圆规、投影仪（多媒体教室）
【授课类型】：新授课
【课时安排】：1课时
【教学思路】：
一、创设情景，揭示课题
1.提问： 与 哪个大？
2.基本不等式 的几何背景：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？（教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系）。
二、研探新知
重要不等式 ：一般地，对于任意实数、，我们有，当且仅当 时，等号成立。
证明:
所以
不等式与不等式组教学设计篇3
不等式和不等式组复习课教学设计
一、设计思想：
“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。
这节课是中考前的专题复习课，知识点不多。由于学生已经学过本章内容，因此在本节复习中主要以提问的形式进行知识要点的复习，以学生自主探索和合作探究的学习方法学习本节内容。教师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。教学效果上使不同的学生有不同的收获。
二、教学内容分析：
1.《课程标准》对本专题教学内容的要求：
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。(2)能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。2.本节内容在中考中的地位和作用。
本部分内容在中考中大约6~12分，约占全卷分数的5%~8%左右。而且，近几年考试中，经常与方程、函数三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。
三、教学目标：
1、知识技能：
①掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；
②掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，特别是不等式组的整数解；
③能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；
④会列不等式（组）解决简单的实际问题，特别是方案设计问题。
2、数学思考：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。
3、解决问题：通过不等式（组）描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。
4、情感态度：①通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
②.通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际应用
教学难点:不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式（组）的列出
教学方法：依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法（学生讨论、教师点拨）、讲练结合。
教学手段：计算机多媒体辅助教学。教学时间：1课时
教学准备：1.学生准备：预习教材，了解本节的知识要点。
2.教师准备：将学生分组，选好组长；制作多媒体课件。
教学设计
一 情境设计
导入新课
出示多媒体课件
1、问题情境：问题：某化妆品店老板到厂家选购a、b两种品牌的化妆品，若销售1套a品牌的化妆品可获利30元，销售1套b品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进b品牌化妆品的数量比购进a品牌化妆品数量的2倍还多4套，且b品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 教师：同学们，如果你是这个化妆品店的老板，你怎么解决进货方案问题？（学生思考）：
教师：如何用数学符号表示标有下划线的词语？应该考查我们哪部分知识？ 学生：最多——≤；不少于——-≥。教师：我们学过的哪章知识与它们联系最密切？由此我们想到了哪部分知识？ 学生：不等式和不等式组
教师：下面我们就来复习有关这方面的内容，“专题复习
（二）方程和不等式-----------不等式和不等式”。（板书课题）
（多媒体出示教学目标。图略）
二、展示教学目标、教学重点和难点：（让学生学有目的，学有依据）
三、回顾知识要点：
1.知识网络出示;(使学生对本节知识的复习内容一目了然,从总体把握知识间的内在联系)
实际问题
3、知识要点复习不等关系不等式不等式的性质解不等式解集一元一次不等式一元一次不等式组解法解法数轴表示解集数轴表示实际应用解集数轴表示 2.知识要点复习：（通过提问由学生回答）①基本概念复习
（澄清基本概念，对知识间的内在联系更明确。）
3、知识要点复习
一、基本概念:
1、不等式:
2、不等号:
3、不等式的解:
4、不等式的解集:
5、解不等式:
6、一元一次不等式:
7、一元一次不等式组:
8、一元一次不等式组的解集:
9、解一元一次不等式组: ②不等式性质复习：（它是解不等式和不等式组的重要依据，特别注意第3条性质，不等号方向改变问题，提醒学生，此处易错，提起注意）
3、知识要点复习
二、不等式的性质:（1）如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。ab（2)如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cc不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）如果a>b，并且c
3、知识要点复习三,规律与方法:1,不等式的解法:2,解不等式组的方法:3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法同大取大同小取小一大一小中间找 ④用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：（为解决实际问题提供依据，这是本节的重点知识，学生可能会类比前边复习的方程和方程组的知识说出。）
3、知识要点复习
5、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:实际问题设未知数，列不等式（组）数学问题（不等式或不等式组）解不等式组实际问题的解答检验数学问题的解（不等式（组）的解集）
四、典型例题解析：（这一环节也是学生要达到的知识技能目标的重要一环，学生解题的顺利与否，是教师关注的重点。学生能够独立解出的，关注其过程是否规范，思路是否清晰，方法是否得当。不能解出的，先由小组合作探究，看是否能找到解题的思路，得出问题的答案；如果仍不能得出，教师加以点拨，引导，帮助学生找到解题思路，得出问题的答案。）
例1.（本题是一元一次不等式的解法的考查，是本节的基本题型，估计学生都能独立解出，可让中游的学生板演，这样解题步骤展现在大家面前，如果规范，起个示范作用；不规范，示范改正，起警示作用。把重点放在解题步骤是否规范上。）
4、典型例题：例1.解一元一次不等式解：3 (x-1)≤6 –2(x-2)3x –3 ≤6 –2x+43x+2x ≤6+4+35x ≤13x ≤135自然数解非负整数解正整数解最大解最大整数解（右边的云形图中是在学生解完不等式后先后出示的五种特殊情况，这样进
行变式教学，展示了一题多解的典型题目，同时又使学生锻炼了仔细审题的能力。）
4、典型例题：例1.解一元一次不等式解一元一次方程一元一次不解：3 (x-1)= 6 –2(x-2)解：3(x-1)≤6 –2(x-2)3x –3 = 6 –2x+43x –3 ≤6 –2x+4等式和一元一次3x+2x =6+4+3方程有何共同点3x+2x ≤6+4+35x =13和不同点？5x ≤131313x =x≤55（通过这种一元一次不等式和一元一次方程解法的类比，使学生明确知识间的内在联系，同时发现其中的异同，对两者的区别更加清晰）
例2.（考查不等式的变形，解决问题的关键是正确理解不等式的概念和基本性质。重点关注基本性质的灵活掌握）
例3.（把平面直角坐标系的象限问题转化成不等式组问题，既体现了转化的数学思想方法，又见识了不等式组的广泛应用。可以帮学生回忆坐标系的有关知识。）
4、典型例题：a例2.若a1;b1a③a+b
3、在直角坐标系中，p(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是3
例4.（把不等式中的相等问题出示，体现了相等和不等可以互相转化的数学思想。并与数与式中的乘方问题相联系，具有一定的综合性。）
例5.（借助数轴确定不等式组的解集，对于解这类题非常有效，学生容易做错，特别是是否包括界点问题，有一定难度，让学生小组合作探究，共同寻找问题的答案。教师巡视，给有困难小组点拨，指导。）
4、典型例题：xa2例
4、（2009凉山）若不等式组集是-1
例题分析：问题5问题分析：本题存在两个不等关系，一是购买b品牌化妆品不超过40套；二是两种化妆品的获利不少于1200元。根据这两个不等关系，可列不等式组求解。（学生写出解题过程后，教师可出示规范的解题过程，体现数学学科的严谨性。）
4例题讲解：、典型例题：解：设a品牌化妆品购进m套，则b品牌化妆品购进（2m+4)套。根据题意得：解得：16≤m≤18.因为m为正整数，所以m=16,17,18,所以2m+4=
36、38、40.所以有三种进货方案：（1）a种品牌的化妆品的购进16套，b种品牌的化妆品购进36套；（1）a种品牌的化妆品的购进16套，b种品牌的化妆品购进36套；（1）a种品牌的化妆品的购进16套，b种品牌的化妆品购进36套；（通过方案设计题的解决，使学生能够由实际问题建立数学模型，从而增强解决实际问题的能力。）
五、归纳小结（先由学生自己归纳总结本节课的收获，从而把课堂传授的知识尽快化为学生的素质，以培养和增强学生的归纳总结能力；然后老师予以补充和归纳，为学生良好学习习惯的养成继续进行指导。）
5、归纳小结你会了吗？这节课你学到了什么?你有什么收获？你还有什么问题？
六、达标检测：（在这一环节，我设计了几个有梯度的题目，这样可使不同层次的学生都能有所收获，都能感受到成功的喜悦，使他们“在数学上都能有不同的发展”。）
6.达标检测（1）若2x=3+k的解集是负数，那么k的取值范围是______.k
3、不等式组数解为（a的最小整）a，-1 b，0 c,2 d，3 9
6.达标检测
4、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来。6.达标检测选做题•若不等式组xa012xx2有解，则a的取•值范围是（a）。•a.a>-1 b.a≥-1 c.a≤1 d.a＜1
七、教学设计的理论依据
1.“理论联系实际”的原则，联系学生身边的生活，引导学生学习运用理论知识分析、解决实际问题。
2.新课程标准中的“学生是学习的主人”的主体教育思想。
本节课努力构建师生互动、生生互动的新的教学模式，创设情境引领教学，引导学生的合作学习，让其在思考讨论中自主学习，真正落实以学生为中心、以学生发展为根本，注重学生道德和能力的培养。
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